sábado, 30 de septiembre de 2017

Marie-Sophie Germain. El “monsieur” era “made-moiselle”....


Matemática francesa que hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad. Uno de los más importantes fue el estudio de los que posteriormente fueron nombrados como números primos de Sophie Germain (números primos cuyo doble incrementado en una unidad es también un número primo). Pese a que los ingenieros de su tiempo conocian sus contribuciones, su nombre no se incluyo en la lista de los 70 ilustres cientificos que aparecen grabados en una placa de la Torre Eiffel






Nació el 1 de abril de 1776 en una familia burguesa en París (Francia) y comenzó a estudiar matemáticas a la edad de trece años, aunque sus padres intentaron disuadirla de que se dedicara a una actividad 'reservada a los varones'. El matemático italiano Guglielmo Libri, que más tarde será su amigo, nos cuenta como superó los obstáculos que sus padres habían ideado para frenar su pasión hacia las matemáticas. Para que no pudiera estudiar a escondidas de noche, decidieron dejarla sin luz, sin calefacción y sin sus ropas. Sophie parecía dócil, pero solo en las apariencias; de noche, mientras su familia dormía, se envolvía en mantas y estudiaba a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encontraron dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja llena de cálculos. Su tenacidad venció la resistencia de sus padres, que aunque no comprendían su dedicación a las matemáticas, terminaron por dejarla libre para estudiar. Comenzó por el tratado de aritmética de Étienne Bezout y el de cálculo diferencial de A. J. Cousin, para seguir, después de aprender latín sin ninguna ayuda, con las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.

Varios años después se las arregló para conseguir apuntes de algunas de las clases de la Escuela Politécnica de París, una escuela que no admitía mujeres, y dado que al final del periodo lectivo los estudiantes presentaban sus propias investigaciones a los profesores, Sophie expone por escrito un trabajo, para lo que utiliza el nombre de un exalumno de la escuela: nace así Antoine-Auguste Leblanc y da inicio a la carrera de esta joven de 19 años, que bajo el signo de una falsa identidad logrará relacionarse con algunas de las mentes matemáticas más brillantes de la época.


Primeramente impresiona a Joseph Louis Lagrange, quien es el destinatario del trabajo. La originalidad del estudio llama tanto su atención que inmediatamente quiere conocer y felicitar personalmente al autor. La sorpresa del extraordinario matemático es sin duda enorme cuando se entera de que el supuesto estudiante es una mujer que, a leer las notas de su curso, ha logrado realizar una investigación de esa envergadura.Aparentemente Lagrange reconoció el talento matemático por encima de los prejuicios y decidió convertirse en su mentor.

En 1804, después de leer a Carl Friedrich Gauss en su famoso Disquisitiones Aritmeticae (1801), comenzó a cartearse con éste, de nuevo bajo pseudónimo. Dos años después, durante la invasión napoleónica de Prusia, también Gauss conoció su verdadera identidad, cuando Germain intercedió ante uno de los generales de Napoleón Bonaparte (Pernety), a quien Germain conocía personalmente, para que le resguardara de cualquier daño ante la ocupación de la ciudad natal de Gauss en Brunswick (Braunschwig). Sophie temía que Gauss pudiera correr un destino similar al de Arquímedes y le confió a Pernety sus temores; éste localizó al matemático alemán y le dijo quien era su protectora (lo que confundió a Gauss ya que nunca había oído hablar de ella). Entonces Germain le escribió a Gauss una carta en la que admitía su condición femenina; a lo que Gauss contesto lo siguiente:

Pero cómo describirte mi admiración y asombro al ver que mi estimado corresponsal Sr. Le Blanc se metamorfosea en este personaje ilustre que me ofrece un ejemplo tan brillante de lo que sería difícil de creer. La afinidad por las ciencias abstractas en general y sobre todo por los misterios de los números es demasiado rara: lo que no me asombra ya que los encantos de esta ciencia sublime sólo se revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella. Pero cuando una persona del sexo que, según nuestras costumbres y prejuicios, debe encontrar muchísimas más dificultades que los hombres para familiarizarse con estos espinosos estudios, y sin embargo tiene éxito al sortear los obstáculos y penetrar en las zonas más oscuras de ellos, entonces sin duda esa persona debe tener el valor más noble, el talento más extraordinario y un genio superior. De verdad que nada podría probarme de forma tan meridiana y tan poco equívoca que los atractivos de esta ciencia que ha enriquecido mi vida con tantas alegrías no son quimeras que las predilección con la que tú has hecho honor a ella.
Carl Friedrich Gauss




Sin embargo, en 1808 cuando Gauss fue nombrado profesor de astronomía en la Universidad de Göttingen, el interés del matemático se derivó hacia las matemáticas aplicadas y ambos dejaron de cartearse.

En 1811 Germain participa en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias para explicar los fundamentos matemáticos desarrollados por un matemático alemán aplicados al estudio Ernst Chladni sobre las vibraciones de las superficies elásticas. Después de ser rechazada por dos veces, en 1816 ganó el concurso, lo que la convirtió en la primera mujer que asistió a las sesiones de la Academia Francesa de las Ciencias (aparte de las esposas de los miembros) y la colocó junto a los grandes matemáticos de la historia.

En 1830, y con el impulso de Gauss, la Universidad de Göttingen acordó otorgar a Germain un grado honorífico; pero antes de que ella pudiera recibirlo, murió de cáncer de mama el 27 de junio de 1831.

Todo ello en conjunto habrá de permitir muchos años después la construcción de la famosa Torre Eiffel. Fue, así, una aportación relevante que, sin embargo, también le ha sido escatimada ya que, como han hecho notar algunos, el nombre de Sophie Germain no figura entre los científicos que fueron grabados en la torre por sus aportaciones en dicho campo.

Una de las mayores contribuciones de Germain a la teoría de números fue la demostración matemática de la siguiente proposición: si x, y, z son enteros y x5 + y5 = z5, entonces al menos uno de ellos (x, y, o z) es divisible por cinco. Esta demostración, que fue descrita por primera vez en una carta a Gauss, tenía una importancia significativa ya que restringía de forma considerable las soluciones del último teorema de Fermat, el famoso enunciado que no pudo ser demostrado por completo hasta 1995.

Una de sus más famosas identidades, más comúmente conocida como Identidad de Sophie Germain expresa para dos números x e y que:

    x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy).\






Fuentes:  Wikipedia; Marie-Sophie Germain: la matemática como estrategia de vida, María Angélica Sameron; http://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain.html;  http://www.pbs.org/wgbh/nova/proof/germain.htmlhttp://www.mathnews.uwaterloo.ca/BestOf/WomenInMath6905.html




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